"Je pense que si le Royaume-Uni rompt avec l'UE à la fin mars, la production s'arrêtera dans notre usine", a prévenu M. Cooke, interrogé par la BBC.
Il a dit ignorer si cette interruption durerait "seulement quelques heures, des jours ou des mois".
M. Cooke a estimé que cela pourrait aussi affecter l'avenir de l'usine à plus long terme, en raison de coûts supplémentaires d'importation et d'exportation qui rogneraient sa compétitivité. "Malheureusement, cela réduirait le nombre de voitures fabriquées au Royaume-Uni et cela entraînerait des pertes d'emplois".
Toyota n'est pas le premier constructeur automobile à mettre en garde contre les conséquences d'un Brexit dur au Royaume-Uni.
En juillet, Jaguar Land Rover avait menacé de réduire ses dépenses dans le pays dans cette éventualité. Deux mois plus tard, en septembre, BMW avait annoncé que son usine fabriquant la Mini au Royaume-Uni allait fermer quatre semaines une fois la sortie de l'UE effective afin d'éviter toute perturbation en cas de Brexit sans accord.
Toyota avait dit en février qu'il allait assembler sa nouvelle voiture familiale Auris dans son usine de Burnaston (centre de l'Angleterre), un an après l'annonce d'un investissement de 240 millions de livres (270 millions d'euros) sur le site.
L'usine Toyota de Deeside, dans le nord du Pays de Galles, doit en fournir l'essentiel des moteurs.
Ces deux usines emploient quelque 3.000 personnes à elles deux et la génération actuelle de l'Auris, une petite voiture familiale, est déjà assemblée à Burnaston.
Selon la BBC, l'usine de Burnaston a produit près de 150.000 voitures l'an dernier, 90% étant destinées à l'exportation vers l'UE. Sa production "just-in-time" dépend notamment de composants importés de l'UE.
Le ministre des Entreprises, Greg Clark, a estimé samedi sur la BBC que cette mise en garde de Toyota mettait en exergue la nécessité pour Londres de conclure un accord de divorce avec l'UE.
Les 27 et Londres doivent s'entendre en octobre ou novembre sur l'accord scellant leur divorce ainsi que sur une déclaration fixant le cadre de leur future relation.
Mais la Première ministre britannique Theresa May a estimé que les négociations sur le Brexit étaient dans une "impasse" après le rejet de ses propositions par les dirigeants européens au sommet informel de Salzbourg (Autriche) en septembre.
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