L'indice vedette a gagné 72,80 points sur la séance pour finir à 11.754,79 points. Le MDax des valeurs moyennes a de son côté pris 0,36%, à 24.155,47 points.
La publication lundi d'indicateurs meilleurs qu'attendu sur l'activité manufacturière en Chine, suivis par certaines statistiques encourageantes aux Etats-Unis, ont quelque peu apaisé les craintes de ralentissement économique dans les deux plus grandes économies.
Même des indicateurs plus mitigés en zone euro, dont l'inflation tombée à 1,4% en mars, n'ont pas suffi à assombrir l'humeur, puisqu'ils éloignent selon les observateurs la perspective d'une hausse des taux de la BCE.
Les opérateurs mettaient ainsi de côté les incertitudes du Brexit toujours grandes. Lundi soir, le Parlement britannique a échoué une nouvelle fois à s'accorder sur une alternative au plan négocié avec Bruxelles par la Première ministre Theresa May, un texte lui-même déjà rejeté trois fois.
Les cours actuels n'intègrent pourtant pas encore le scénario d'un Brexit sans accord, a averti lundi soir Luis de Guindos, vice-président de la BCE.
Mais "ce qui se passe à Londres devrait être ignoré tant qu'il n'y a pas de faits et réponses concrètes", note Jochen Stanzl, analyste chez CMC Markets.
Mme May doit formuler un nouveau plan d'ici le sommet européen exceptionnel convoqué le 10 avril, si elle souhaite éviter au Royaume-Uni une sortie de l'UE sans accord au soir du 12. Elle n'a pas renoncé à présenter une quatrième fois son accord de divorce aux députés.
Par ailleurs, le marché était soutenu par l'espoir que le conflit commercial sino-américain pourrait être résolu prochainement.
Sur le plan technique, le Dax pourrait s'envoler vers les 11.823 points, son plus haut niveau depuis le début de l'année, atteint en mars, d'autant plus qu'en Europe, "l'euro faible soutient les cours", ajoute M. Stanzl. Mais "plus le vendredi 12 avril approche, plus la nervosité des investisseurs devrait augmenter", explique l'expert.
Côté valeurs, le secteur automobile, sensible au conflit commercial, a été soutenu par les espoirs d'avancées vers un accord entre Pékin et Washington: BMW a pris 2,22% à 71,25 euros, Volkswagen 1,14% à 146,10 euros et Daimler 1,01% à 54,95 euros.
L'équipementier Continental a même terminé en haut du tableau, sur un gain de 2,31% à 144,44 euros.
Bayer (+1,53% à 59,15 euros) a retrouvé quelques couleurs après avoir souffert des déboires judiciaires de sa filiale Monsanto aux Etats-Unis.
Thyssenkrupp a fini en hausse de 0,58% à 13,03 euros. L'industriel allemand et l'indien Tata ont offert des concessions à la Commission européenne pour dissiper ses inquiétudes concernant leur projet d'union de leurs activités acier, a indiqué lundi soir l'exécutif européen à l'AFP.
A l'inverse, Deutsche Post (-1,46% à 29,01 euros) a souffert d'une note défavorable des analystes de Citi conseillant désormais de rester "neutre" sur le titre.
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