L'indicateur fait moins bien qu'attendu par les analystes cités par Factset, qui tablaient sur une hausse de 10%.
Le secteur avait connu en avril son pire recul depuis janvier 1991, révisé à -17,5% par l'organisme de statistique.
Sur un an, la production industrielle reste en fort recul, de 19,3%, signe de la lenteur de la reprise économique, après les mesures restrictions mises en place pour lutter contre la pandémie de coronavirus.
Par rapport à son niveau d'avant crise, en février, la production industrielle a chuté de 19%, selon l'institut de statistiques.
La production des biens d'équipement a fortement augmenté de 27,6%, celle des biens intermédiaires a stagné, à 0,1%, tandis que la production des biens de consommations a légèrement augmenté, de 1,4%.
La production dans l'industrie automobile "a de nouveau augmenté en mai, mais reste à 50% en dessous de sa valeur de février", remarque l'institut de statistique.
Le secteur de la construction reste stable, à 0,5%.
"Ces chiffre sont décevants. Après les fortes baisses des mois précédents, on pouvait s'attendre à plus", estime Jens Oliver Niklash, économiste pour la banque LBBW.
Après deux mois de mesures de restriction contre la pandémie de coronavirus, qui ont fortement plombé l'économie allemande, le pays est progressivement revenu à la normale à partir de mai.
Mais les conséquences économiques de la pandémie devraient se faire ressentir pendant plusieurs mois encore, alors que le pays est entré en récession au premier semestre, son PIB chutant de 2,2%.
Le gouvernement d'Angela Merkel s'attend à un retour de la croissance "après la pause estivale" et "au plus tard à partir d'octobre", a indiqué le ministre de l'Economie, Peter Altmaier, au quotidien Bild publié dimanche.
