"La hausse du jour est à mettre en parallèle avec la baisse des derniers jours qui était conséquente en raison notamment de la baisse des prix du pétrole", souligne Renaud Murail, gérant chez Barclays Bourse.
Selon lui, le marché a été soutenu par la baisse de l'euro face au dollar ainsi que par des indices américains "qui se comportent nettement mieux", alors que Wall Street était en forte hausse en début de séance.
Les investisseurs ont également profité d'un indicateur meilleur que prévu en Allemagne, où la confiance des milieux financiers, mesurée par le baromètre ZEW, a encore grimpé en décembre.
L'Eurostoxx a progressé de 3,26% .
La Bourse de Paris a fortement rebondi (+3,16%).
L'indice CAC 40 a pris 141,33 points à 4.614,40 points, dans un volume d'échanges nourri de 4,7 milliards d'euros. La veille, il avait perdu 1,68%.
Parmi les valeurs, Sanofi a bondi (+5,34% à 78,72 euros).
La cession annoncée de l'activité pare-chocs de Faurecia (+6,94% à 35,30 euros) à Plastic Omnium (+8,91% à 27,50 euros) a par ailleurs fait décoller les titres des deux équipementiers automobiles.
PSA Peugeot Citroën a gagné 3,26% à 15,83 euros et Renault 2,90% à 87,98 euros.
L'accalmie sur les prix du pétrole a permis au secteur des matières premières de progresser. ArcelorMittal a pris 5,55% à 3,56 euros et Total 4,20% à 42,29 euros.
La Bourse de Londres a terminé sur une forte hausse.
L'indice FTSE-100 des principales valeurs a gagné 143,73 points, ou 2,45%, par rapport à la clôture de la veille, à 6.017,79 points.
Parmi les valeurs, Old Mutual a bondi de 5,32% à 166,2 pence.
Le secteur de la distribution a bien progressé, notamment Sainsbury (+5,23% à 249,3 pence) et Morrison (+4,92% à 147,1 pence), qui ont profité d'une enquête positive du cabinet Kantar.
Le rebond des cours du pétrole a bénéficié au secteur de l'énergie, avec BG Group (+3,97% à 956 pence) et Royal Dutch Shell (action "A" +3,17% à 1.463,5 pence).
La Bourse de Francfort a terminé en forte hausse.
A la clôture, l'indice des valeurs vedettes allemandes, le Dax, a grimpé de 3,07%, à 10.450,38 points, tandis que le MDax des valeurs moyennes a lui pris 2,62% à 20.484,65 points.
Dans l'attente de la décision de la Fed, la totalité des valeurs du Dax a terminé dans le vert.
Les meilleures performances ont été signées par le groupe de transport aérien Lufthansa (+5,07% à 13,78 euros), suivi sur les autres places du podium par le groupe de télécommunications Deutsche Telekom (+4,97% à 16,25 euros) et celui de logistique Deutsche Post (+4,67% à 25,31 euros).
La banque Deutsche Bank a elle pris 3,03% à 21,40 euros.
En bas du tableau, les titres Deutsche Börse (-1,88% à 75,23 euros), Volkswagen (-1,74% à 125,40 euros) et Munich Re (-1,20% à 181,80 euros) ont fermé la marche.
La Bourse de Bruxelles a fortement rebondi, terminant en hausse de 2,56% à 3.582,17 points.
Toutes les valeurs de l'indice vedette Bel-20 ont fini dans le vert. La plus forte hausse de la séance a été enregistrée par le distributeur à bas prix Colruyt (+6,09% à 48,00 euros).
Egalement à la fête: l'assureur Ageas a bondi de 4,07% à 41,41 euros et le distributeur Delhaize de 3,86% à 89,79 euros. Enfin le bancassureur KBC a progressé de 3,74% à 55,70 euros.
La Bourse de Madrid a fini en nette hausse, l'indice vedette Ibex 35 prenant 3%.
Le principal indice de la place madrilène a fini à 9.711,60 points, après être monté jusqu'à 9.747 points en séance.
Toutes les valeurs de l'indice ont fini dans le vert.
Telefonica a pris 4,44% à 10,70 euros.
Parmi les banques, la première de la zone euro par la capitalisation Banco Santander a gagné 4,23% à euros, CaixaBank 4,20% à 3,55 euros et Banco Sabadell 3,56% à 1,69 euro.
La plus forte hausse chez les groupes de BTP a été enregistrée par OHL (+4,19% à 5,39 euros).
Le géant pétrolier Repsol a fini en hausse de 3,51% à 10,61 euros.
La bourse de Milan a terminé mardi sur une forte hausse, l'indice FTSE Mib gagnant 3,74% à 21.273 points.
Toutes les principales valeurs étaient dans le vert, les titres bancaires réalisant les meilleures performances.
Banca Popolare Emilia Romagna a gagné 6,79% à 6,92 euros, Banco Popolare 6,71% à 12,4 euros et la banque Monte Paschi di Siena 6,37% à 1,227 euro.
Seule valeur dans le rouge, CNH Industrial a perdu 0,31% à 6,42 euros.
La Bourse suisse a terminé sur une note très positive, l'indice SMI des valeurs vedettes a avancé de 2,46% à 8.581,56 points.
Le gestionnaire de plateformes pétrolières Transocéan a bondi de 8,47% à 13,06 francs suisses.
Les bancaires ont aussi largement bénéficié de l'enthousiasme des investisseurs: UBS a pris 3,69% à 18,55 francs suisses, tandis que Credit Suisse grimpait de 3,30% à 20,68 francs suisses.
La Bourse d'Amsterdam a clôturé en hausse de plus de 3%.
L'indice AEX a gagné 3,08% à 433,63 points, toutes les valeurs terminant la séance dans le vert.
La hausse la plus importante a été enregistrée par la holding Altice, qui a bondi de 8,25% à 10,83 euros.
Le sidérurgiste Arcelor Mittal a de son côté gagné 5,55% à 3,56 euros, suivi par le fabricant de systèmes de lithographie pour l'industrie des microprocesseurs ASML, qui a pris 5,12% à 81,69 euros.
Egalement en forte hausse, le géant pétrolier Shell a terminé sur un bond de 3,74% à 20,37 euros alors que la première banque des Pays-Bas, ING, a gagné 3,69% à 12,36 euros.
La Bourse de Lisbonne a terminé en hausse de 2,53% à 5.150,10 points, tirée par la bonne performance du secteur bancaire.
La Banif, l'une des plus petites banques du Portugal, s'est envolée de 25% à 0,1 centime d'euro, après avoir dévissé de 42,86% la veille, dans un climat d'incertitude sur son avenir.
La BPI a grimpé de 3,65% à 1,13 euro, alors que la BCP a gagné 3,51% à 0,05 euro.
Poids lourd du PSI 20, le groupe pétrolier et gazier Galp a progressé de 3,71% à 9,9 euros.